Thực đơn
Quy hoạch động Tổng quanCấu trúc con tối ưu có nghĩa là các lời giải tối ưu cho các bài toán con có thể được sử dụng để tìm các lời giải tối ưu cho bài toán toàn cục. Ví dụ, đường đi ngắn nhất tới một đỉnh trong một đồ thị có thể được tìm thấy bằng cách: trước hết tính đường đi ngắn nhất tới đích từ tất cả các đỉnh kề nó, rồi dùng kết quả này để chọn đường đi toàn cục tốt nhất, như trong hình 1. Nói chung, ta có thể giải một bài toán với cấu trúc con tối ưu bằng một quy trình ba bước:
Các bài toán con được giải bằng cách chia chúng thành các bài toán nhỏ hơn, và cứ tiếp tục như thế, cho đến khi ta đến được trường hợp đơn giản dễ tìm lời giải.
Hình 2. Đồ thị bài toán con cho dãy Fibonacci. Đây không phải là một cấu trúc cây mà là một đồ thị có hướng phi chu trình mô tả quan hệ giữa các bài toán con gối nhau.Nói rằng một bài toán có các bài toán con trùng nhau có nghĩa là mỗi bài toán con đó được sử dụng để giải nhiều bài toán lớn hơn khác nhau. Ví dụ, trong dãy Fibonacci, F3 = F1 + F2 và F4 = F2 + F3 — khi tính mỗi số đều phải tính F2. Vì tính F5 cần đến cả F3 và F4, một cách tính F5 một cách ngây thơ có thể sẽ phải tính F2 hai lần hoặc nhiều hơn. Điều này áp dụng mỗi khi có mặt các bài toán con gối nhau: một cách tiếp cận ngây thơ có thể tốn thời gian tính toán lại lời giải tối ưu cho các bài toán con mà nó đã giải.
Để tránh việc đó, ta lưu trữ lời giải của các bài toán con đã giải. Do vậy, nếu sau này ta cần giải lại chính bài toán đó, ta có thể lấy và sử dụng kết quả đã được tính toán. Hướng tiếp cận này được gọi là lưu trữ (trong tiếng Anh được gọi là memoization, không phải memorization, dù từ này cũng hợp nghĩa). Nếu ta chắc chắn rằng một lời giải nào đó không còn cần thiết nữa, ta có thể xóa nó đi để tiết kiệm không gian bộ nhớ. Trong một số trường hợp, ta còn có thể tính lời giải cho các bài toán con mà ta biết trước rằng sẽ cần đến.
Tóm lại, quy hoạch động sử dụng:
Quy hoạch động thường dùng một trong hai cách tiếp cận:
Một số ngôn ngữ lập trình hàm, nổi tiếng nhất là Haskell, có thể tự động lưu trữ kết quả của một lời gọi hàm với một tập đối số (argument) cụ thể, để tăng tốc cách đánh giá call-by-name (cơ chế này được gọi là call-by-need). Việc này chỉ có thể đối với các hàm không có hiệu ứng phụ, tính chất này luôn luôn đúng trong ngôn ngữ Haskell nhưng ít khi đúng trong các ngôn ngữ lập trình mệnh lệnh, chẳng hạn Pascal, C, C++, Java...
Thực đơn
Quy hoạch động Tổng quanLiên quan
Quy Quy ước giờ mùa hè Quy Nhơn Quyền Anh Quy tắc chia hết Quyền lực phân lập Quyền Linh Quyền trẻ em Quyền LGBT ở Hoa Kỳ Quyền LGBT của các quốc gia, vùng lãnh thổTài liệu tham khảo
WikiPedia: Quy hoạch động http://www.csse.monash.edu.au/~lloyd/tildeAlgDS/Dy... http://www.algorithmist.com/index.php/Dynamic_Prog... http://mat.gsia.cmu.edu/classes/dynamic/dynamic.ht... http://www.cse.ohio-state.edu/~gurari/course/cis68... http://citeseer.ist.psu.edu/268391.html http://www.jaist.ac.jp/~hoangle/DSAPTextbook/index... http://www.business.auckland.ac.nz/Departments/eco...